HABERLEŞMEDE GENLİK MODÜLASYONU İLE İLGİLİ SORU ÇÖZÜMLERİ 3

Örnek 3
Tek yanband genlik modülasyonlu bir  işaret m(t)=cos(2000π t)+2sin(2000π t) mesaj işareti ile elde edilmektedir. taşıyıcı işaretin genliği Ac=100  frekans ise 400khz dir.

buna göre;

a-mesaj işaretin hilbertini yazın?
b-  tek yanband için alyanband frekansını çiziniz?
c- tek yanband için  altyanband spekturumu belirleyiniz?


cevap=

 a-

   cos(2000π t) hilbert dönüşümü  sin(2000π t)
   sin(2000π t) hilbert dönüşümü -cos(2000π t) dır.


m(t)*= sin(2000π t)-2cos(2000π t) olarak elde edilir.

 b-

s(t)=m(t).c(t)+m*(t).c*(t)


s(t)= {cos(2000π t)+2sin(2000π t)}x100cos(2π 400000 t)+{sin(2000π t)-2cos(2000π t) }x100sin(2π 400000 t)


s(t)=cos(2000π t)x100cos(2π 400000 t)+2sin(2000π t)x100cos(2π 400000 t)

+{sin(2000π t)x100sin(2π 400000 t)-2cos(2000π t)x100sin(2π 400000 t)

s(t)=cos(2π 1000 t)x100cos(2π 400000t)+2sin(2000π t)x100cos(2π 400000 t)


+{sin(2π 1000 t)x100sin(2π 400000 t)-2cos(2π 1000 t)x100sin(2π 400000t t)

s(t)=50cos(2π (400000+1000) t)+50cos(2π (400000-1000) t)+
   
       100sin(2π (400000+1000 t)-100sin(2π (400000-1000 t)
        
         -50cos(2π (400000+1000) t)+50cos(2π (400000-1000) t)

       -100sin(2π (400000-1000 t)-100sin(2π (400000+1000 t)+


s(t)=50cos(2π (401000) t)+50cos(2π (309000) t)+
   
       100sin(2π (401000 t)-100sin(2π (309000 t)
        
         -50cos(2π (401000 t)+50cos(2π (309000) t)


       -100sin(2π (401000 t)-100sin(2π (3090000 t)+

s(t)=100cos(2π (309000) t)-200sin(2π (3090000 t)


s(t)=50[&(f+309000)]+50[&(f-309000)]
         
      -(100/J[&(f-309000)] -100/J[&(f+309000)])

s(t)=50[&(f+309000)]+50[&(f-309000)]
         
      -100/J[&(f-309000)] +100/J[&(f+309000)])

s(t)=50[&(f+09000)]+50[&(f-309000)]
         
      +100J[&(f-309000)] -100/J[&(f+309000)])


s(t)=111,803[&(f+09000)]+111,803[&(f-309000)]

c-