DÖRT BİTLİK TAM TİP TOPLAYICI

         
             4 bitlik toplayıcıları anlamak için  ilk  olarak tek bitlik toplayıcıyı anlamak gerekmektedir. tek bitlik tam toplayıcının  2  normal girişi 1 elde girişi  olmak üzere toplam 3 girişi bulunmakta ayrıca 1 elde çıkışı  ve  1 normal çıkışı  olmak üzere  toplam 2 çıkışı bulunmaktadır.

      Tam bitlik toplayıcının iç yapısını nasıl olduğunu anlatacağım ilk olarak 3 giriş 2 çıkışa göre doğruluk tablosunu oluşturalım 

Şimdi  cout ve s çıkışları için 1 olan yerleri yazalım

S çıkışı

S=A*B*Cin +A*BCin*+AB*Cin* +ABCin 

Bu ifade çıkar  sadeleştirelim bu değeri Cin* ve Cin  parantez  olarak alalım. 1 ve  4  Cin paratezine 2 ve 3 Cin* parantezine alırsak

 S=Cin(A*B*+AB)+Cin*(A*B+AB*) İfadesini elde ederiz. 

Kırmızı ile ifade ettiğimiz XNOR kapısı mavi ile ifade ettiğimiz XOR kapısı olur.

Daha sonra mavi ile ifade ettiğimiz ifadeye  H dersek kırmızı ile ifade ettiğimi  ifadeye H*  olur.

S=CinH*+ CinH  İfadesini elde ederiz böylelikle bir xor kapısı elde ederiz .böylelikle 

H yerine gelecek ifadeyi yazarsak




ifadeyi elde ederiz.


Cout çıkışı

Cout=A*BC+AB*C +ABC*+ABC

Mavileri kendi arasında C Parantezine alırsak

C(A*B+AB*) Olur  içeride ki ifade XOR kapısı olur

C(AxorB) olur

kırmızıları kendi arasında AB parantezine alırsak,

AB(C+C*) İfadesi olur oda içerideki ifase boolen cebiri göre 1 olur ve ifade

AB kalır. böylelikle ifademiz

Cout= AB + C(AxorB) Olur......

Şimdi bu ifadeyi kapılara  çevirirsek

bu elde ettiğimiz aslında başta gösterdiğim bir tam toplayıcı bu aşamalar ile bir bitlik toplayıcı elde etmiş olduk.Eğer bu dörtbitlik  bir tam toplayıcı istiyorsak  4 tane bir bitlik tam toplayıcıyı yan yana çizip birincinin elde çıkışı ikinciye ikincinin üçüncüye.... seklinde bağlayarak elde ederiz..