0-15 sayan 4 bitlik d flip flop sayıcı tasarımı

                                  0-15 SAYAN  4  BİTLİK FLİP FLOP SAYICI TASARIMI

            İyi günler arkadaşlar  daha önceki derslerimizde 3 bitlik sayıcı tasarımı yapmıştık. Sıra 4 bitlik sayıcı tasarımı yapmayı anlatacağım.Tasarımı düşündüğüm sayıcı söyledir 0-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15 şeklinde sayan bir sayıcı tasarımı yapmaktayız  bunu için ilk olarak kaç bit kullanacağımızı size hesaplama yolu ile anlatayım. 2 üzeri 3 olsaydı 7 ye kadar sayı saydırma yapacaktık.Bundan dolayı 2 üzeri 4  olursa 16 sayı saydırma yaparız bu da 0-15 kadar olur.Buda bizim için yeterlidir.Size sayıcı tasarımı aşamalarını kendi tasarım yaptığıma göre yazayım.

1. aşama  sayıcı döngüsünü ikili sisteme göre yazma

2. aşama ilk durumları yazma,

3. aşama son durumları  döngüye göre yazma

4. aşama d flip flop göre doğruluk tablosu yazma

5,aşama karnof haritası oluşturma

6. aşama  kornof sadeleştirme 

7. aşama proteus programında devreyi kurma

1. aşama 0-15 kadar sayıcı tasarımı yaptığımız için ilk olarak   onluk sistemdeki sayıları   ikilik sisteme çevirmek gereklidir.. örneğin;  0 sayısı 4 bitlik sisteme göre  0000, 1 sayısı 0001 dir. Daha sonra döngüyü oluşturalım.

0-15 sayıcı döngüsü

Şekilde görüldüğü gibi  0-15  döngü oluşturduk. Sayıcımız 0-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15'e ve tekrardan sıfıra dönmektedir.

2. aşama sayıcımızın ilk durumlarını yazmak ilk durumda olan ifade sayısını  tasarladığımız sayıcının bit sayısına göre yazıyoruz. 4 bitlik sayıcı olduğu için 2 üzeri 4 olduğundan 16 değer olur ve bu değerlerin tamamı 0-15 kadar olan sayılardır.Bunları sırayla yazarız.Aşağıdan yukarı şeklinde yazarız.
3. aşama son durumları döngüye bakarak  yazma aşağıdaki şekilde ilk durumları görüyoruz. ilk durumun birinci satırı 0000 değerine döngüden bakarak nereye geçtiğine bakarız. 0000 değeri döngüde 0001 gitmekte yani  son duruma 0001 yazarız. ikinci satırda ise 0001 değeri döngüde 0010 gitmekte ve sonraki duruma 0010 yazarız.İlk durumun son satırına bakarsak 1111 değeri  döngüde 0000  gitmektedir. son duruma 0000 yazarız.

0-15 sayıcı doğruluk tablosu

          4. aşama d ff tablosunu oluşturmak için  D flip flop doğruluk  tablosunu bilmek gerekir.Doğruluk  tablosu aşağıda ki gibidir.

D flip flop doğruluk tablosu

           Bu doğruluk tablosuna göre bakılarak  DA-DB-DC-DD flip flop tablosunu oluştururuz.Örneğin A biti ilk durum ilk satırı 0 A biti son durum ilk satırı 0 bundan dolayı DA FF  0 olur.dğer değerleri de  bu şekilde yaparız. sonuç olarak DA-DB-DC-DD FF tablosu oluşturulur.

         5 aşama   karnof oluşturma  bunun için örneğin  yukarıda ki büyük tabloda DA FF 1 olduğu durumlar işaretlenir.Daha sonra bu 1 durumlara karşı ilk durumlarda  denk gelen yerlere  karnof da 1 yazılır. DA-DB-DC-DD FF karnof haritaları aşağıda sizin için oluşturup yazdım.

         6. aşama karnofları sadeleştirme;

DA FF  KARNOF 

 DA flip flop karnof haritası yukarıda görüldüğü gibi olur sadeleştirdiğimizde ise ab*+ac*+ad*+a*bcd  ifadesini elde ederiz.

DB FF  KARNOF 

DB flip flop karnof haritası yukarıda görüldüğü gibi olur sadeleştirdiğimizde ise bc*+bd*+b*cd ifadesini elde ederiz.

DC FF  KARNOF 

 DC flip flop karnof haritası yukarıda görüldüğü gibi olur sadeleştirdiğimizde ise c*d+ cd*   ifadesini elde ederiz.buda cXORd ifadesine eşittir.

DD FF  KARNOF 

DD flip flop karnof haritası yukarıda görüldüğü gibi olur sadeleştirdiğimizde ise c* ifadesini elde ederiz.

 7. Aşama ise  proteus oluşturduğumuz devreyi kurmaya böylelikle yaptığımız devrenin doğru olup olmadığını öğreniriz.Devreyi kurduğumda her hangi bir hata olmadığını gördüm.. proteus devresi aşağıdaki gibidir.

proteus devresi